本研究首先對平紋編織碳纖維表面進行熱處理，以去除表面漿料。隨后，將處理后的碳纖維與聚丙烯薄膜通過熱壓工藝制備出碳纖維/聚丙烯預浸料，并對所得預浸料進行單軸拉伸試驗和偏軸拉伸試驗，為構建該預浸料的本構模型提供基礎數據。模型預測結果與試驗數據的相對誤差控制在±10%以內。基于試驗結果，本文提出一種適用于碳纖維/聚丙烯的溫度依賴性粘彈性-超彈性本構模型。該模型將單位體積應變能函數分解為四個部分：基體等容變形能、纖維拉伸應變能、纖維間剪切應變能及纖維-基體剪切應變能。其中，基體能量具有應變率依賴性，呈現粘彈性力學行為。通過擬合試驗數據確定本構模型的材料參數，并在MATLABR2024a軟件中實現該模型。在423K至453K溫度范圍內開展偏軸拉伸試驗，將數值模擬結果與試驗結果進行對比，驗證了模型的有效性。本研究為熱塑性聚丙烯基預浸料本構模型的開發與驗證提供了參考。

1.簡介

20世紀80年代以來，碳纖維增強熱塑性復合材料憑借其低密度、高強度、耐腐蝕及可回收的特性，已廣泛應用于航空航天、汽車、風能等多個領域。此外，這類材料可反復加工與回收再利用的特性，使其成為一類環境友好型的先進輕質材料。連續碳纖維增強熱塑性復合材料在承載與傳力方面同樣表現優異。不僅如此，該材料與金屬連接技術的兼容性可使整體結構減重30%~40%，因此成為具有重要戰略意義的關鍵材料。

粘超彈性本構模型可用于描述材料在大變形及時間依賴性條件下的力學行為，能夠表征不同應變率下材料的力學響應與損傷演化規律，同時也可用于探究濕度對材料力學性能的影響。盡管連續纖維增強編織物較難成型為復雜形狀，但其優異的力學強度使其適用于制造對力學性能要求較高的構件。為實現更豐富的材料構型設計，需采用纖維潤濕性、各向異性及設計靈活性均得到改善的復合材料，從而達成更輕量化的結構設計目標。熱塑性復合材料可滿足上述要求，因此在工業領域中應用廣泛。盡管熱塑性材料的抗損傷性能優于熱固性材料，但與樹脂傳遞模塑工藝所用的低粘度熱固性樹脂不同，熱塑性材料的熔體粘度較高，這使其力學性能表現出顯著的溫度與應變率依賴性。因此，建立能夠精準表征其在不同應變率下非線性、各向異性及溫度依賴性的本構模型，在理論研究與工程應用層面均具有重要意義。

本構模型可通過數學方程直觀地表述材料的力學行為，因此粘超彈性本構模型被用于揭示碳纖維復合材料的力學性能。眾多學者已在此領域開展了大量研究工作。熊鵬等人提出的基于連續介質力學的模型雖涵蓋了纖維拉伸能與纖維間剪切應變能，但忽略了基體變形能與拉伸應變率之間的關聯性。孟令凱提出了一種新型超彈性-循環塑性本構模型，該模型適用于超彈性本構理論中的多構型分析，但也導致模型復雜度有所增加。艾哈邁德等人探究了不同鋪層構型預浸料的力學性能差異，但其研究未考慮溫度與壓力的影響。蘇里亞森塔納等人提出了一種熱力學一致的本構模型，通過本構模型框架驗證了相關屈服函數的特性，不過該模型存在一定的應用局限性。吳偉等人建立了一種亞塑性本構模型，能夠精準預測不同應力路徑下材料的應力-應變響應與體積應變，但模型的預測精度仍需進一步提升。鮑曼等人研究了漿料對碳纖維熱塑性預浸帶及其復合材料性能的影響，發現經漿料處理后材料的力學性能有所改善，但未深入探究其作用機理。白建濤等人推導了八種常用宏觀超彈性本構模型在單軸拉伸、雙軸拉伸等試驗條件下的擬合方法，實現了高精度擬合，為本次試驗提供了擬合方法參考。劉秀等人通過單軸與雙軸拉伸試驗確定了材料的穆林斯效應與粘彈性行為，并據此提出了相應的本構模型。波格列布尼亞克等人研究發現，僅添加0.01wt%的單壁碳納米管，聚碳酸酯基復合材料的沖擊強度即可提升五倍以上，這表明引入極低含量的碳納米管可顯著增強熱塑性復合材料的力學性能。然而，上述模型均無法表征熱塑性纖維增強復合材料及聚丙烯預浸料的溫度依賴性力學行為，因此本研究旨在建立一種能夠描述碳纖維/聚丙烯預浸料溫度依賴性響應的新型本構模型。

基于連續介質力學與能量分解法，結合基體粘彈性與纖維增強超彈性力學理論，本文提出一種適用于碳纖維增強熱塑性復合材料的本構模型，該模型可反映材料在不同應變率與溫度條件下的力學響應規律。研究采用MATLAB軟件確定模型參數，并通過在不同溫度與纖維取向條件下開展的偏軸拉伸試驗，驗證了模型的有效性與準確性。該模型通過“基體等容變形能-纖維拉伸能-纖維間剪切能-纖維-基體剪切能”四部分能量分解，并引入溫度標量函數，實現了對預浸料在不同溫度下粘超彈性行為的精準表征，揭示了對熱成型工藝參數優化至關重要的溫度與應變率依賴性規律，可為復合材料成型工藝設計提供理論指導。

2.模型驗證與結果討論

2.1模型建立

為驗證所提出的溫度依賴性粘超彈性本構模型的準確性與適用性，本研究在不同溫度及纖維取向條件下開展了偏軸拉伸試驗。研究在MATLAB軟件中完成了該模型的數值實現，并將識別得到的材料參數代入模型，計算不同加載條件下材料的應力-應變響應。該模型綜合考慮了基體的粘彈性行為、纖維的拉伸與剪切作用貢獻，以及材料性能的溫度依賴性。所提出的本構模型主要適用于連續纖維增強的機織熱塑性預浸料，尤其適用于423~453K的溫度區間。該模型可精準預測材料的面內拉伸與剪切響應，以及纖維-基體界面作用隨溫度的演化規律。

2.2模型驗證與誤差分析

實驗結果與仿真結果的對比表明，該模型的預測值與實驗數據在整體趨勢上吻合良好。423K與438K溫度條件下15°、30°偏軸拉伸的應力-應變曲線顯示，該模型能夠較好地反映材料在不同應變階段的力學行為，尤其適用于低應變的彈性階段與高應變的非線性階段。低應變區間（ε<0.2）的最大相對誤差約為15%，中高應變區間（0.2≤ε≤0.6）的相對誤差則不超過5%。低應變區間的誤差源于纖維初始屈曲（單根纖維彎曲程度存在差異）和界面微缺陷（碳纖維-聚丙烯界面浸潤不完全），可通過在預浸料制備前校準纖維平整度的方式予以改善。鑒于不同溫度下的實驗擬合曲線具有良好的一致性，本研究選取423K溫度條件開展了詳細的誤差分析，以進一步量化所提模型的精度。結果顯示，顯著偏差主要出現在對材料初始狀態高度敏感的低應變區間（ε<0.2）；而在大部分應變區間內，相對誤差均控制在±10%以內，其中0.2~0.6應變區間的偏差極小，證實了該模型具有較高的擬合精度與穩健性。

誤差來源在很大程度上取決于材料本身的特性。在低應變區間，預浸料內部纖維的初始分布差異、纖維彎曲或屈曲變形，以及界面缺陷，均會導致模型預測值與實驗測試值之間出現顯著偏差。此外，邊界效應、局部溫度波動以及應變測量精度的局限性等實驗相關因素，進一步加劇了實驗數據的離散性。誤差分布特征同時顯示，在最小應變與最大應變階段均存在偏差，這可歸因于材料的非均質性、試驗過程中的溫度梯度、模型中對纖維-基體界面行為的簡化假設，以及粘彈性本構方程在多軸加載條件下固有的局限性。

根據圖1與圖2所示，在小應變區間（ε<0.2），材料的絕對應力值較低，因此即便數值偏差較小，也會產生較大的相對誤差。隨著應變增大，應力值快速上升，此時盡管絕對偏差有所增加，但由于應力幅值在相對誤差的計算占主導地位，最終的相對誤差會顯著減小。這也解釋了為何低應變區間的微小數值偏差會轉化為較大的相對誤差，而高應變區間的較大絕對偏差仍處于可接受的精度范圍內。

3.結論

盡管存在上述偏差，本文所建立的溫度依賴性粘彈性-超彈性本構模型仍具有顯著優勢。該模型將應變能分解為基體、纖維拉伸、纖維間剪切及纖維-基體剪切四個部分，清晰地揭示了各部分對材料整體力學行為的貢獻占比。溫度函數的引入，更直觀地反映了溫度對基體粘度及纖維-基體界面行為的影響規律。模型在多溫度、多偏軸角度條件下均表現出良好的預測能力，適用于模擬熱塑性預浸料在熱成型過程中的力學響應。本研究所提出的模型旨在為碳纖維/聚丙烯預浸料熱壓成型的數值仿真提供支撐——該成型過程中溫度與應變率呈動態變化，模型可輔助優化工藝參數（如溫度、壓力、速率），進而提升成型制件的質量與性能。